נס החנוכה

 

(זהו מאמר מקוצר. מאמר מלא the form of the Menorah נכתב באנגלית)

לפניך מנורת המקדש אמיתית. (המידות נתונות בסנטימטרים)

משקל המנורה ככר כסף - 3000 שקל של תורה, כל שקל 17.28 גר'. משקל פדיון הבן חמשה שקלים שוה 86.4 גר' כמשקל רביעית מים. וזה רמז להם יוסף כאשר טמן גביע של רביעית באמתחתו של בנימין. שהרי אחים מכרו את יוסף ב- 20 דינרי כסף שהם 5 שקלים.

    מידות המנורה נמדדות בטפחים של 8 ס''מ. כתוב ברמב''ם הלכות בית הבחירה פרק ג' הלכה י': "גובה המנורה היה שמנה עשר טפח. הרגלים והפרח שלשה טפחים. ושני טפחים חלק. וטפח שבו גביע כפתור ופרח. וטפחיים חלק. וטפח כפתור ושני קנים יוצאין ממנו אחד הילך ואחד הילך ונמשכים ועולין כנגד גובה המנורה. וטפח חלק. וטפח כפתור ושני קנים יוצאים ממנו אחד הילך ואחד הילך ונמשכין ועולין כנגד גובה המנורה. וטפח חלק. וטפח כפתור ושני קנים יוצאים ממנו ואחד הילך ואחד הילך ונמשכין ועולין כנגד גובה המנורה. וטפחיים חלק. נשתיירו שם שלשה טפחים שבהן שלשה גביעים כפתור ופרח".

  מכאן למדנו שקנים יוצאים בגובה 9, 11 ו- 13 טפחים בהתאם. אורך כפתור טפח. מהו אורך פרח וגביע? כפתור תחתון עם פרח וגביע תופס טפח ושלשה גביעים עליונים עם כפתור ופרח תופסים שלשה טפחים. איך זה יתכן? כפתור תחתון מכוסה למעלה ע''י גביע ומלמטה ע''י פרח, כאשר כל אחד מהם חצי טפח. לכן למעלה ג' גביעים תופסים 1.5 טפח, כפתור טפח ופרח חצי טפח. ביחד שלשה טפחים. מאחר וגביע תחתון מכסה את הכפתור אז בהכרח הוא הפוך וכן שאר הגביעים. וכן צייר הרמב''ם. ואין להפוך את הפרחים כי פרחים עליונים משמשים תושבות לנרות.

   מהו רוחב המנורה? היו מעמידים אותה כנגד השולחן אשר אורכו 12 טפחים. לכן יש לכוון רוחב המנורה ל- 12 טפחים, שני טפחים מרחק בין קנה לקנה.

  כמה רגלים היו למנורה? כתוב ברמב''ם שם הלכה ב' "ושלשה רגלים היו לה". נכוון פתיחת רגלים למטה לשני טפחים כמו בקנים עליונים. מאחר וגובה פרח תחתון חצי טפח, גובה הרגלים כולל עוביים 2.5 טפחים.

   מהו עובי הקנים? יש לכוון ליחידת אורך מינימאלית היא אצבע, 1/4 טפח.

מהי צורת הקנים? לפי רמב''ם קנים ישרים ולפי ציורים של מנורות עתיקות הם מעוגלים. אם עושים מנורה לפי רמב''ם אז קל לחשב את אורך הקנים. אם מחשבים שטח חתך הקנה לפי p=3, כאילו חתך הקנה הוא בעל 12 צלעות, אז משקל כל הקנים ורגלים שווה כמעט במדויק 2000 שקל (כל החישוב לפי משקל סגולי של זהב 19.3). בחשבון זה הנחנו שגובה רגלים 3 טפחים ולא לקחנו בחשבון חיתוכים בין קנים. את יתר 1000 שקל הצענו לחלק בשווה בין קישוטי המנורה. דהיינו 22 גביעים, 11 כפתורים, 9 פרחים ו- 7 נרות, סה''כ 49. ועוד 7 ידיות של נרות שעליהם מניחים את הפתילות כנגד שמש. סה''כ 50 חלקים. לכן משקל כל קישוט בדיוק 20 שקל.

מהי צורת הקישוטים? גביעים הם כוסות כעין חרוטים. הנחנו שהכוס יוצאת מתוך הקנה, כלומר שקוטר הבסיס מבפנים אצבע. כפי שראינו לעיל, גובה הכוס חצי טפח. על מנת לחשב קוטר של שפת הגביע הנחנו שנפח הגביע כולל דופנותיו הוא רביעית כי זהו נפח סטנדרטי של כוס. עובי דפנות מותאם למשקל של 20 שקל. הנס הוא שקבלנו פתרון במספרים כמעט שלמים! קוטר שפת הכוס 7.5-0.0002 ס''מ (כולל עובי הדופן) ועובי הדופן 0.3000016 ס''מ! בציור 1 גביע מכסה חצי עליון של כפתור תחתון.

  עשינו פרח כדמות פרח שושן (בציור1 פרח מכסה חצי תחתון של הכפתור) בתור גוף סיבוב שנוצר ע''י שתי קשתות זהות כעין אות S. רק במקום החיבור של הקשתות, המשיק הוא אנכי. בדומה לגביע עשינו קוטר בסיס הפרח מבפנים אצבע וקוטר שפת הפרח כמו קוטר הגביע. באופן זה גביע ופרח תחתונים סוגרים באופן מושלם את הכפתור התחתון. מאחר ופרח הוא בעל אותו משקל כמו גביע אז בהכרח עובי דופן הפרח זהה לעובי דופן הגביע.

   כפתורים נראים כתפוחי עץ מאורכים (ראה ציור1) . עשינו אותם בצורת גוף סיבוב הנוצר ע''י אליפסה כך שאורך שלה מחוץ לקנה יהיה טפח ומשקל שלה מחוץ לקנה יהיה 20 שקלים. שני תנאים אלו מגדירים באופן חד משמעי את מידות הכפתור. 

  נרות צריכות להכיל חצי לוג שמן, דהיינו שתי רביעיות, 172.8 סמ''ק. עשינו אותם בצורת גליל (ציור 2) קוטר פנימי 3 אצבעות וגובה 3 אצבעות. נפח כוס כזה 169.65 סמ''ק. החלק החסר מתקזז ע''י גודש השמן 1.1 מ''מ. על מנת לקבל משקל הנדרש של 20 שקלים יש לעשות עובי הדפנות והבסיס 1/16 אצבע- 0.125 ס''מ.  כל נר החזיק מחצית לוג או 172.8 סמ''ק. מנפח הדפנות מעטנו את נפח הקנה אשר נכנס לתחתית הגליל. קבלנו משקל הנר 19.983 שקל. יש כאן שני מופתים. השגנו נפח הנר ומשקל הזהב כמעט מדויקים כאשר מידות של הנר מושלמות. קוטר חיצוני של הנר 6.25 ס''מ והוא משוקע 0.125 ס''מ בתוך חלל הפרח אשר קוטרו שם 6.47 ס''מ. התאמה כמעט מושלמת.

  עשינו ידיות של נרות בצורת חצי קנה בקוטר אצבע כמו בסניפים של לחם הפנים, אורך טפח כדי תפיסת יד ועובי 1 מ''מ (כעובי דינר). משקל חצי קנה כזה הוא 2.807 שקל, ושבעה קנים 19.65 שקל, כמעט במדויק 20 שקל!

  כעת נחזור לקנים. מאחר וחלק של נפח הקנים נבלע בתוך הכפתורים או בתוך חיתוכים עם קנה מרכזי, וכן רגלים נחתכות במקום המפגש, אז משקל הקנים קטן מ- 2000 שקל. אולי יהיה אפשר לקיים חתך קנים עגול בקוטר של אצבע- 2 ס''מ? אכן ערכנו חשבון מפורט של מנורה ישרה לפי שיטת רמב''ם עם חתך זה. (ראה מאמר באנגלית the form of the Menorah, פרק 11). התברר שמשקל גוף המנורה הוא 2000-0.11 שקל! נציין שלא היו אצלנו "פרמטרים חופשיים" כדי להתאים משקל הגוף למשקל הנדרש. מגרעת מנורה זאת בכך שנרות צדדיים לא יושבים ממש בתוך הפרחים העליונים. בציור זה הנרות מכוונים כמו הקנים ויושבים בתוך הפרחים. על מנת לקיים נפח ומשקל נכון של נרות, גלילים של נרות חתוכים ע''י מישור אופקי בגובה מתאים. 

   אבל ישנה דעה (אבן עזרא) שמנורה הייתה עגולה. דהיינו, שני קנים תחתונים יוצרים חצי מעגל ברדיוס 6 טפחים, שני קנים אמצעים - חצי מעגל ברדיוס 4 טפחים ושני קנים העליונים- ברדיוס 2 טפחים. שלשת חצי העיגולים מגיעים לגובה אחיד, בדיוק 3 טפחים מתחת לנרות ומשם הקנים עולים בקו ישר למעלה. שלשת טפחים אלו מכוסים ע''י שלשה גביעים, כפתור ופרח. גם רגלים של מנורה זאת עגולות ברדיוס של 2 טפחים עד גובה של חצי טפח מעל קרקע. ומשם הן יורדות בקו ישר למטה. ברור שאורך קנים של מנורה זאת יותר גדול ממנורה ישרה. האם נתן לעשותה מ- 2000 שקלים של זהב? לשם כך נעשה חתך הקנים בצורת מצולע של 12 צלעות אשר מוקף ע''י עיגל בקוטר אצבע- 2 ס''מ, כפי הצענו לעיל בתחילת החשבון. קבלנו משקל הגוף 2160 שקל, 160 שקל יותר מדי. והנה ישנה דעה בתלמוד מנחות פ''ו ע''ב, שנרות היו נפרדות מן המנורה ולא היו בכלל 3000 שקל. על כן נשתייר עודף של בדיוק 160 שקל עבור 7 נרות ו- 7 ידיות. חשבון מדוקדק נותן משקל המנורה 3000.01 שקל (ראה פרק 10 במאמר the form of the Menorah). שוב לא היו לנו שום פרמטרים חופשיים על מנת להתאים את המשקל! נמצא ששתי דעות לגבי צורת המנורה קבלו אשור נפלא. נציין שרמב''ם בהלכות בית הבחירה פרק ג' הלכה ו' פסק כדעה בגמרא שנרות היו חלק מן המנורה. ממלא הוא סובר שמנורה הייתה ישרה!    

האם נתן לקיים מנורה עם שטח חתך הקנים כמו במנורה עגולה ושהנרות יהיו חלק ממשקל 3000 שקל? צורת קני המנורה במטבע חשמונאי ובאיור חרות בטיח שנתגלה בבית מגורים בירושלים מתקופת בית שני, היא כעין פרבולה.  על כן הגדרנו את הקנים הצדדיים ורגלים של מנורה בצורת פרבולה, כאשר ראש פרבולה נמצא במרכז המנורה. עשינו גובה הרגלים כולל עוביים 2.5 טפחים כפי שצוין בתחילה. קנה המרכזי יורד ומכסה את כל עובי הרגלים במקום חיבורם. מנתונים שהבאנו לעיל נתן לחשב באופן חד-משמעי את נפח גוף המנורה (ראה פרטים של חישוב במאמר the form of the Menorah פרק 9). מתברר שמשקל גוף המנורה שוה 2003 שקל. נזכיר שלפי חשבוננו מרחק בין מרכז ראש קנה התחתון לבין מרכז המנורה הוא 6 טפחים- 48 ס''מ. רוחב המנורה כולל פרחים בקוטר 7.5 ס''מ הוא 103.5 ס''מ. אם במקום 48 ס''מ הנ''ל נעשה מרחק 48-0.75 ס''מ אז רוחב המנורה יהיה 102 ס''מ או בדיוק שתי אמות הארץ (לגבי משמעות אמת הארץ ראה  מאמר גבולות הר הבית). מנורה זאת מוצגת בציור. (הערה: למעשה פרחים עליונים פונים קצת הצידה. לכן רוחב המנורה קטן מ- 102 ס''מ. על מנת לכוון פרחים עליונים כנגד מרכז קצה עליון של הקנה, יהיה צורך בהתאמה ידנית של חלק עליון של הקנה). משקל גוף המנורה זאת 1999.987 שקל! ויחד עם כל הקישוטים כמעט במדויק 3000 שקל.

  הקישוטים ממוספרים לפי חניות ישראל במדבר. 11 כפתורים כנגד 11 חניות מסוכות עד הר סיני. 22 גביעים כנגד 22 חניות מהר סיני עד הר ההר שם מת אהרן. 9 פרחים כנגד 9 מסעות מהר ההר עד הכניסה לארץ. ו- 7 נרות כנגד 7 חניות שהוסיפו הלווים אשר החזירו את בני ישראל ממנוסתם מהר ההר למוסרות. כפתור תחתון מס' 1 כנגד חניה סוכות. לכן הוא מכוסה ע''י גביע (חניה הר ההר) כמו ע''י סכך. חנו-כה היא חניה 25. זאת החניה חשמונה ,ח-שמנה. יש כאן רמז כפול: שמונה ימי חנוכה אשר מתחילים בכ''ה כסליו ומשפחת חשמונאים אשר הוללו את הנס. ויש כאן מוסר השכל. לויים אשר הצילו את בני ישראל במדבר כאשר עצרו את מנוסתם, זכו להציל את בני ישראל מכליה בזמן היוונים. על ידי מלחמה של לויים  במדבר, בני ישראל זכו בשבע חניות נוספות (או 8 מסעות כולל מנוסה מהר ההר למוסרות) וע''י מלחמה שלהם ביוונים, בני ישראל זכו בשמנה ימי החנוכה. וכמו שחשמונה היא חניה אמצעית במדבר, כך חנוכה היא חניה אמצעית בהיסטוריה של עם ישראל, באמצע בית שני.  היכן נמצאת חניה זאת? כתוב בספר דברים א' ב' "אחד עשר יום מחרב דרך השעיר עד קדש ברנע". בדרכם מהר סיני הם עברו את הדרך בחפזון, תוך שלוש מסעות. אבל אחרי שישבו בקדש ברנע 19 שנה, חזרו באותה דרך שבאו, מסע כנגד יום הליכה. מאחר וקדש ברנע היא חניה 14 אז בהכרח חשמנה היא הר סיני! במנורה חניה זאת נמצאת על קנה שני משמאל, שבו היה נר מערבי הידוע.  מתוך מפת החניות מתברר שבני ישראל היו בהר סיני שלש פעמים: בחניה 8 היא דפקה, בחניה 11 היא הר סיני ובחניה 25. בפעם הראשונה קבלו את תורת הנסתר, בפעם שניה קבלו תורה בכתב והלכה. ובפעם שלישית קבלו תורה בעל פה השכלית.