"ותראני האתון ותט לפני זה שלש רגלים" (במדבר כ''ב ל''ג)

 

היכן היו מקומות אלו ובאיזה זמן קרו הדברים? בלעם יצא מחרן-בעל בך והלך בדרך שהלך יעקב מלבן. (ראה מפה מצורפת של הארץ עם גבולות לפי יחזקאל ומסעות בני ישראל). אבל בלעם לא נכנס לתוך ארץ ישראל אלא המשיך ממחנים לאורך הגבול המזרחי של הארץ עד מואב (נקודה 41 במפה). (הערה: יעקב הלך 4 ימים בקו ישר לגלעד ומשם לאורך גבול מזרחי של הארץ יום למחנים ומשם בקו ישר לסוכות, במרכז המחנה בערבות מואב (נקודה 42 במפה). יעקב הלך ברגל, 40 מיל ליום. אבל בלעם רכב על אתון ומיהר מאד שנאמר "ירט הדרך לנגדי" ופרש''י "מהר הדרך". לכן נע בקצב פי שלש מהיר מהליכה. רגלים אלו קרו במשך שלשה ימים. לפי תרגום יונתן בן עזויאל (במדבר כ''ב כ''ד) רגל בלעם נלחצה לקיר –הגל אשר בנה יעקב בגלעד (נקודה ב במפה) במרחק 160 מיל מבעל בך. בלעם הגיע לשם ביום שני בסוף שעה רביעית. כאן נרמז לו על ברית שיעקב כרת עם לבן שלא יעבור את הגל הזה לרעה. באותו יום   בלעם הלך עוד 40 מיל עד מחנים ועוד 40 מיל וחנה מיל צפונה מקו רוחב מרכז מחנה ישראל בערבות מואב (רבוע צהוב ליד נקודה 42 במפה). למחרת, כאשר הגיע לכנגד מקום המשכן (נקודה ג במפה) אשר היה על ציר בית המקדש (קו היוצא ממרכז קדש הקדשים בניצב לכותל מזרחי של הר הבית), שם רבצה האתון. כאן נרמז לו ולמואבים על חסד שעשה אברהם עם לוט כאשר אברהם שיחרר אותו בעמק שוה הוא עמק המלך (בראשית י''ד י''ח). (הערה: עמק השוה הוא גם עמק הסוכות בו יעקב בנה סוכות ומקום המשכן בערבות מואב). וגם נרמז לו שהוא מבקש לעקור אומה אשר עתידה לקיים שלשה רגלים בבית המקדש אשר כנגד אותו מקום. זה היה בבוקר יום שלישי, זמן רכיבה מיל על אתון או מהלך שליש מיל ברגל אחרי הנץ. את יתרת הדרך עד גבול מואב בלעם עשה באותו יום ברגל.

נשאלת השאלה, היכן נטתה אתון בפעם הראשונה מן הדרך? השערה שלי שזה היה כנגד דמשק (נקודה א במפה), כלומר כאשר הם הגיעו לקו רוחב שער מזרחי של דמשק. וכאן נרמז לבלעם על אברהם אשר רדף את ד' המלכים עד חובה אשר מצפון לדמשק כדי לשחרר את לוט. המרחק מבעל בך עד קו רוחב של שער הנ''ל בקו ישר אשר מוליך לגלעד הוא  53.75 מיל, מהלך 5 שעות ו- 22.5 דקות. (פרטי החישוב: קו רוחב חובה או בעל בך 34 מעלות, קו רוחב של שער מזרחי של דמשק (לפי צילום נאסא) 33.50917 מעלות, הפרש קו רוחב שוה 54.442 ק''מ. בעל בך נ.צ. 262/378.75, גלעד נ.צ. 242.63/217.04, קו ביניהם נטוי 6.83 מעלות מערבה מן הדרום. לפי זה מרחק שעבר בלעם היה 54.442/cos6.83=54.831 ק''מ או 53.756 מיל. יתרה של 0.006 מיל או 6 מטר מעבר לדיוק המדידה).  מה משותף בין שלשת זמנים שבהם נטתה אתון? זמן ראשון הוא סוף זמן תפילת שחרית בדיעבד. כיצד? סוף זמן שחרית עד חצות היום ואחרי זה מתחיל זמן של מנחה. אלא שעה של צהרים שבה שמש עומדת בראש כל אדם מ- 5 וחצי ועד 6 וחצי שעות אחרי הנץ, זהו זמן שלא שייך לבוקר או לערב. לכן מתחילים מנחה חצי שעה אחרי חצות וגומרים שחרית חצי שעה לפני חצות. וזמן תפילה בערך כמהלך שליש מיל, 7.5 דקות לפי קצב מיל ב- 22.5 דקות (ראה בהמשך). נמצא שאתון נטתה מן הדרך בפעם הראשונה בזכות אותם עצלנים שמתפללים ברגע אחרון ממש. זמן שני 4 שעות, זהו סוף זמן תקני של שחרית. זכות תפילות אלו גרמה שאתון לחצה את רגל בלעם אל הקיר. זמן שלישי שליש מיל אחרי הנץ, זהו סוף זמן תפילה של וותיקין ותחילת חזרת הש''ץ שלהם. זכות תפילת צדיקים אלו עצרה את האתון לגמרי.

על הפסוק "ויקם בלעם בבקר ויחבש את אתנה" דרשו חז''ל (תנחומא בלק סימן ח)  "וכי לא היה לו עבד ולא שפחה. אלא מרוב שנאה ששנא את ישראל, קדמתו ועמד בזריזות הוא בעצמו. אמר לו הקדוש ברוך הוא, רשע, כבר קדמך אברהם אביהם לעקידת יצחק בנו, שנאמר, וישכם אברהם בבקר ויחבוש את חמורו (בר' כב ג)". ושמעתי מרב בן ציון זילבר בח' תמוז תשס''ה בהספד על אביו, מהו קדמך? לא שאברהם קדם את בלעם ב- 400 שנה (יותר מדוייק 402.5 שנה) אלא שאברהם קם יותר מוקדם כי כוח אהבת ה' של אברהם היה גדול מכוח שינאת בני ישראל של בלעם. לכאורה, לפי חשבון הליכה של בלעם ושל אברהם (אשר ערכתי במקום אחר) שניהם יצאו בנץ. ובמה קדם אברהם? ויש לומר שאברהם קם יותר מוקדם כדי להתפלל תפילת שחרית, אותה תפילה שהוא תיקן. אבל לבלעם לא היתה שום סיבה להתפלל. וזאת התפילה אשר כבר בתחילת דרכו של בלעם הכריעה את הקו. ואולי תפילה של יהודי אשר משכים לדבר מצווה ומתפלל לפני הנץ, אותה תפילה חשובה יותר מתפילת וותיקין. אומנם, יש חשבונות שונים של נץ. המוקדם אשר כולל רפרקציה של שמש והפרש גובה בין המתפלל בהר לבין האופק בגובה 0 והמאוחר הוא חשבון זריחה אסטרונומי אשר לא כולל רפרקציה והפרש גובה וגם מתייחס למרכז השמש.  והבדל ביניהם מגיע בגובה הר חברון ל- 9 דקות. על כן, יתכן שאברהם התפלל בנץ המוקדם ויצא לדרך בזמן זריחה אסטרונומית כך שהיו לו 12 שעות הליכה עד השקיעה.

מתברר שישנו קשר נפלא בין כיוון תפילת אברהם לבין מקום בו אתון נטתה פעם הראשונה מול דמשק! אברהם היה מתפלל באוהל שלו באלוני ממרא בחברון לכיוון קדש הקדשים. כתבתי במקום אחר שאוהל אברהם היה בקצה מערבי של שדה המכפלה במרחק 30 מיל ממרכז קדש הקדשים וכיוון מקדש הקדשים לשם היה 23.5 מעלות מזרחה מן הדרום (זאת גם נטית ציר כדור הארץ לעומת ציר גלגל המזלות). המשך קו תפילה  של אברהם (קו אדום מחברון לנקודה א במפה) פוגע במדוייק בנקודה בה נטתה אתון של בלעם! (פרטי החשבון: קו באזימוט 23.5 מעלות ממרכז קדש קדשים פוגע בקו רוחב של דמשק 33.50917 מעלות בנ.צ. 255.967/324.099 ברשת ישראל. לעומת זאת קו ישר מבעל בך הנ''ל אל גלעד פוגע בקו רוחב זה 513 מ' מערבה יותר. כל זה אם נניח שבלעם יצא מפינה דרום-מערבית של בעל בך נ.צ. 262.0/378.75.  אבל אם הוא יצא מפינה דרום-מזרחית של בעל בך נ.צ. 262.9/378.75 אז קו בעל בך גלעד פוגע בקו רוחב דמשק בקו אורך 256.05, כ- 80 מ' מזרחה ממקום פגיעת תפילת אברהם. בגבולות אי-ודאות הפגיעה היא מדוייקת. נציין שאי ודאות זאת לא משנה למעשה את חשבון מרחקי הליכה של בלעם אשר עשינו בתחילה).